Zanimljiva matematika

  1. Na praznu šahovsku tablu treba postaviti jednog belog i jednog crnog pešaka. Koliko različitih položaja mogu oni zauzimati?

Rešenje: Traženi broj je 64.

  1. Koliko najviše polja šahovske table može preseći jedna prava?

Rešenje: 15 ili 22

  1. U donjem levom uglu šahovske table nalazi se skakač. Da li se on može kretati po šahovskoj tabli po pravilima igre, tako da na svako polje table stane tačno jedanput?

Rešenje: Može.

  1. Na koliko se najviše oblasti može podeliti ravan crtanjem 5 pravih tako da se u jednoj tački seku samo dve prave?

Rešenje: 16 oblasti

  1. Koliko je u dvorištu kučica i pilića, ako je ukupno 8 glava i 22 noge?

Rešenje:

Објављено под Matematika | Оставите коментар

Математика кроз игру и забаву

1.Може ли ученик другог разреда у руци понети један литар воде не користећи никакву амбалажу?

Одговор: Може,ако је вода смрзнута.

2. Сељак је преко реке морао превести вука,козу и купус.Међутим,у чамцу се поред сељака могао сместити или само вук,или само коза,или само купус.Истовремено,ако остави вука са козом вук ће козу појести,а ако остави козу са купусом страдаће купус.Како је сељак успео да преко реке превезе вука,козу и купус?

Одговор: Јасно је да сељак мора прво превести козу.После тога он се враћа по вука којег превози на другу обалу где укрцава козу,враћа је и оставља на првој обали,а превози купус до вука.Враћајући се затим на прву обалу он укрцава козу и превози је на другу обалу до вука и купуса.

3.Ученици шестог разреда су на контролном из математике постигли следећи успех.Трећина ученика је погрешно решила 1 задатак,четвртина је погрешила код 2 задатка,шестина код 3,а осмини нису била тачна решења сва четири задатка.Колико је ученика правилно решило све задатке ако се зна да у разреду није било висе од 30 ученика?

Одговор: Најмањи природан број дељив са 3,4,6 и 8 је 24.Следећи такав број је 48,али је он већи од 30.Тако долазимо до податка да се у разреду налази 24 ученика.Контролни задатак са грешком је решило: 24=8, 24=6, 24=4 и24=3,

односно 8+6+4+3=21 ученик.Три ученика(24-21=3)решила су задатке без грешке и заслужила чисте петице.

4.Отац је обећао сину да ће му за сваки правилно решен задатак дати 10 динара,док је син за сваки нетачно решен задатак морао вратити оцу 5 динара.Пошто је син урадио 20 задатака,у штедној касици нашло се 80 динара.Колико је задатака син решио без грешке?

Решење: Нека је Х број правилно решених задатака(за њих је син добио 10Х динара),а У број неправилно решених(за њих је син морао вратити оцу 5У динара).Тада имамо:

10Х-5У=80

Х+У=20 односно Х=12 и У=8

Према томе,син је правилно решио 12 задатака.

5.Нектар који вредно сакупљају пчеле састоји се из 70% воде,док мед које пчеле произведу садржи око 17% воде.Колико је нектара потребно сакупити да би се добило килограм меда?

Решење: 1кг нектара садржи 700 грама воде и 300 грама чврсте супстанције,а 1 кг меда садржи 170 грама воде и 830 грама чврсте супстанције.Саставивши пропорцију имамо:

300:830=1:Х

Х=2,77

Према томе,за добијање 1 кг меда вредне пчеле морају скупити 2,77 кг нектара.

Објављено под Matematika | Оставите коментар

Uvod

Ovaj blog sam otvorlila da bih svojim ucenicima omogucila lakse savladavanje gradiva matematike kroz razlicite primere igre i zabave. Nadam se da ce ovaj vid ucenja biti prihvacen i ostvaren na obostrano zadovoljstvo.

Објављено под Uvod | Оставите коментар